优化课堂教学评价研究，助推教师专业成长

为充分发挥名师工作室研修团队的示范引领和辐射带动作用，促进教 师专业成长及发展，根据《毕节市七星关区教育科技局关于加强名师名校 长工作室正高级教师工作室名班主任工作室管理的通知》（七星教科办发 〔2023〕130 号）和《毕节市七星关区教育科技局关于关于 2023-2024 学 年度“三名”工作室研修计划安排的通知》（七星教科办发〔2023〕284 号） 文件精神，结合实际，2024 年 5 月 23 日至 24 日，七星关区孙庆秀名 师工作室、贵州省乡村名师张煜工作室到田坝镇中心校开展“‘小学数学 灵动教学模式’教学效果评价研究”教学研训活动。 本次活动，通过同课异构的活动形式，开展学科教学经验交流与资源

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共享活动，为促进工作室成员、学员进行教育教学交流，帮助学员更好地 总结经验，找出成长短板，增强有效成长提供了平台，为进一步打造高效 课堂、提质增效提供了助力。对促进参与教师专业知识的积累和课堂教学 实践聘评价能力的提升，助推教师专业成长，提升参与教师课堂教学评价 具有重大意义。

5 月 23 日上午 7 点 50 分，本次活动的启动仪式正式拉开帷幕。

毕节市七星关区田坝镇中心校王茜书记主持开幕式。她首先对参加本 次活动的专家名师及工作室 的成员、学员们到田坝小学 开展教学研训交流活动表示 欢迎，她说：田坝，这片充 满生机与活力的土地，今日， 我们倍感荣幸地迎来了毕节 市众多兄弟学校的专家、领 导以及教育同仁们。各位远 道而来，莅临我校，共同参 与教学研训交流活动，共同 探讨教育之道，实乃我校之幸。在此，我谨代表田坝小学全体师生，向各 位专家、领导及老师们致以最热烈的欢迎与诚挚的感谢。期待在接下来的 交流活动中，我们能够相互学习、共同进步，为提升教育质量、促进学生 全面发展贡献智慧和力量。 七星关区田坝镇中心校美丽的郑蕾校长致欢迎辞。她说： 盛夏伊始，万物竟秀，欢迎开门迎贵客；名师引领，赋能精进，莫负 五月好时光。今天的田坝中心校在七星关区教育科技局和贵州省乡村名师 张煜工作室、七星关区名师孙庆秀工作室的信任和关怀下，有幸承办“小 学数学‘灵动’教学模式教学效果评价研究”研训活动，在此我代表田坝 镇中心校的全体师生向莅临本次活动的各位领导、专家、老师们表示热烈 的欢迎和衷心的感谢。 田坝镇中心校校本部始建于 1951 年，现有 18 个教学班，911 名学生， 53 名专任教师，省级骨干教师 1 名，市级骨干教师 2 名，区级骨干教师 11 名，学校以“陶花朵朵开，一花一世界”为办学理念，把陶行知教育 思想作为办学与教学的理论指导，践行陶行知教育思想，让全体教师学陶、 思陶、用陶。以所有学生的发展为根本，强力推进素质教育，培养学生具

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有感恩之心、家国情怀、世界眼光， 努力提升学校办学软实力。目前， 学校的基础设施还比较薄弱，附属 工程尚未启动，我们没有城市的霓 虹灯，没有城市的立交桥，更没有 其它兄弟学校老师们的视野。但我 们的心是真诚的，我们的态度也是 诚恳的。我们的各项工作与城市和 其它乡镇学校相比也还有很大的 差距和不足，特别是学校的环境建 设和教师个人的理论水平等方面 还很欠缺，这都有待于我们在今后 的工作中加强学习，不断改善、不断完善、不断充实。相信这次教研活动 将如及时雨，让我们的老师增长见识，更新教育观念。我们也相信，通过 这次活动，必将进一步增进同行之间的友谊，同兄弟学校之间的情谊；必 将进一步提高我校课堂教学水平,促进教学理念的更新、教学模式的改革、 教学质量的提高,进而推动我校各项工作的提升,同时我们更愿意在今后 的工作中与各兄弟学校携手并进,为七星关区的教育事业再创新的辉煌! 再次感谢各位专家和老师们的光临,最后，祝本次活动取得圆满成功。 祝大家在今后的工作和生活中身体健康,工作顺利。谢谢大家! 接下来，工作室主持人张煜名师对本次活动提出要求。他说：每一次 活动虽然苦，但是我觉得还是很快乐的。“路漫漫其修远兮”,对于教育 理想的追求，我们依然“还在路上 ” 。 今天我们在“省级森林镇”的田坝中心校开展“小学数学‘灵动’教 学模式教学效果评价研究”教学研训 活动，我倍感荣幸。在此，请允许 我代表工作室全体成员学员对各位 领导、各位老师表示衷心的感谢。 更感谢田坝镇中心校搭建平台，为 我们提供又一次学习锻炼、提升自 我的机会。 我们走进田坝镇中心校的大门， 进行贴近实际的教学交流，学习田 坝镇年年统考都名列全区前茅的经

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验，学习田坝镇老师的教学方法，进而促进我们同时与成长。为此，我提 以下几点建议： 1.积极学习，提高理论素养 我们一定会严格要求自己，树立良好的师德，发扬无私奉献的精神。 在工作室活动中遵守纪律，服从统一的安排。不断加强理论学习，积极参 与研修，撰写研修笔记。 2.博采众长，提高自身品位 我们在圆满完成教育教学任务的情况下，积极参加工作室组织的各种 活动，与工作室其他成员合作交流，共同成长。利用观课听课、集体评课、 名师点评等活动提高自己的业务能力。 3.扎根课堂，提高教学能力 我们要把树立师德师风、提高业务素质、形成教学艺术作为自己努力 的方向，把学习、应用、提高作为自己终身的目标，我们要深入思考、努 力钻研，做到边学、边思、边用，力求以学促用，学有所获，学有所成。 在“专家引领、同伴互助、自我反思”中不断改进学科教学，总结教学经 验，提高课堂效率。 4.总结经验，反思不足 我认为，工作室会像一个大家庭，我们不但可以得到各种关心和帮助， 在参加各种精彩纷呈的教研活动，可以使我们在教学中遇到的困惑得到及 时的解答。我们将学会如何有效的去听课、评课，反思自己，做到取长补 短，站在更高的层次去理解教学。我们会不断明晰个人成长的方向和思路。 坚持反思自己的教育、教学行为，找出不足，及时总结。 一花独放不是春，万紫千红春满园。我相信，有领导们的支持与关怀， 有各位老师的不离不弃，在各位成员的不懈努力下，工作室一定会绽放出 光彩。 省级最美劳动者、工作室主持人孙庆秀名师也作了简短发言，并对活

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动预期提出了殷切希望。她说： 今天我们能欢聚在“陶花朵朵 开，一花一世界”的田坝中心校， 开展“小学数学‘灵动’教学模式 教学效果评价研究”为主题的教学 研训交流活动。首先感谢教育科技 局能给我们这次机会，感谢田坝中 心校给我们提供这么好的活动场地， 是他们的支持和帮助，让我们的教 研活动可以顺利地开展，是他们的 支持与帮助，让我们能在这一花一世界、桃花朵朵开的美丽的校园里面一 睹风采。其次感谢这次活动筹备的张煜老师，是他忙前忙后，我们的这次 活动才有序的进行，最后感谢参与活动的所有老师们、家人们，是你们的 陪伴，让我感觉到大家庭的温馨与幸福，同时让我体验到了服务他人、成 长自己、快乐自己的真谛。说实话，开展一次活动非常的不容易，能让我 们在欣赏他人的精彩的同时，又能看到自己的不足，成长自己，找到努力 的方向，这一箭三雕的事情咱们为什么不去珍惜呢？同时希望所有的老师 们珍惜这次学习的机会，认真的学习，认真的记录，认真的探讨，把收获 到的东西带到我们的课堂，服务我们的学生，提升我们自己，我们大家一 路前行。 启动会议结束，活动就进入了课例展示的环节，首先是由李国勇、邵 显松、李薇三位老师进行苏教版小学数学三年级下册《认识面积》的同课 异构。 第一节授课的是李国勇老 师，他设计了熊大熊二拖地不 公平的情境引入课题。通过摸 封面、桌面、黑板面，在感知 “面”的基础上进行教学。教 学过程重体验、重感知。重表 达。李老师这节课充分体现了 课标要求，注重学生的感受与 感悟，从体验中学习。总体而言， 本节课有诸多亮点。李老师巧妙 运用学生熟悉的场景导入，不仅

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迅速吸引学生进入课堂状态，还自然过渡到本节课的学习内容。整节课结 构紧凑，逻辑清晰，语言简练，各部分内容衔接流畅，层次分明。 特别值得一提的是，在涂色环节，李老师安排男女学生分别涂不同的 图形，一大一小，这一创新举措使学生在亲自涂色的过程中深刻感受面积 大小，同时通过男女分工的形式更直观地展现面积差异，取得了良好的教 学效果。 然而，本节课也存在一些不足之处。在讲述曲面概念时，若能将地球 仪等实物带入课堂，让学生亲自触摸感受，与平面形成鲜明对比，将更有 利于学生的理解。此外，在比较面积大小时，李老师采用重叠法，让学生 用两张不同颜色的纸进行比较。然而，实际操作中学生使用的蓝色纸面积 大于红色纸，而 PPT 中则显示红色纸面积大于蓝色纸，这种不一致可能导 致学生产生疑惑。 在讨论环节，我们注意到一个细节问题：李老师提到“涂超过长方形 周长的范围”，这一表述可能引发关于周长与面积概念的混淆。我们认为， 应更准确地表达为“不能超过图形的边界”，以避免误导学生。 最后，当学生在表达图形大小时提到长乘宽的公式时，李老师打断了 学生的发言。我们认为，可以给予学生更多表达空间，鼓励他们分享自己 的发现与思考，这样既能体现学生的能动性，也可能为课堂带来更多精彩 瞬间。 第二节授课的邵显松老师，他巧妙运用了张名师的“灵动”教学模式 进行课堂教学。在授课过程中，邵老师所举的实例贴近学生生活，使学生 易于理解和接受，体现了其教学方式的优势。 此外，邵老师的教学思路清晰， 教学环节设计紧凑且合理，使得 学生在课堂学习中能够积极参与， 取得了良好的教学效果。 然而，在课的开始阶段，存 在三分钟的等待时间，可能是邵 老师试图通过引导学生回顾旧知、 引发思考的方式激发学生的学习 热情，但由于是借班上课，学生 对邵老师的教学方式尚不熟悉，导致出现了短暂的 冷场现象。 针对这一问题，建议邵老师在今后的教学中，

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在课的开始阶段适当增加对学生情况的了解，以便更好地调整教学方式， 减少冷场现象的发生。同时，也可以考虑通过更加生动有趣的方式引导学 生进入学习状态，提高学生的学习兴趣和参与度。 第三节课由李薇老师主讲。从她的授课过程中，我们可以深刻感受到 其用心与专业。例如，在课程伊始，李老师便设计了一个课前互动游戏环 节，即“拍拿放”的小游戏。此游戏中，学生通过拍拍桌面、拿取和放置 数学书等动作，在无形中体验了“变”的过程。因此，可以看出李老师的 课前互动游戏与本节课的教学内容紧密相连，有助于激发学生的学习兴趣 和积极性。 随后，李老师巧妙地创设了以“劳动”为主题的生活情境进行导课。 在当前强调劳动教育的背景下，这样的导入方式既贴合实际，又富有创新 性。在导课过程中，李老师引导学生观察并思考擦桌面、拖地面、抹黑板 面等日常劳动中的“面”的概念，从而巧妙地引出本节课的重点内容—— “面”的定义及其特性。 值得注意的是，李老师在导入环节虽然没有直接告诉学生要如何参与 活动，但通过情境的创设，已经潜移默化地引导学生认识到劳动的重要性。 此外，李老师还明确指出：“今天我们将从数学的角度去探究有关面的知 识。”这句话既概括了本节课的主题，又为接下来的新课教学做好了铺垫， 使得过渡自然流畅。 在深入观察与体验的基础上，李老师在教学环节中展现了严谨且理性 的教学态度。当孩子们初次对“面”有所感知时，李老师迅速且精准地规 范了他们的语言表达方式，引导他们如何清晰地表述语言。不仅如此，李 老师还巧妙地借助“大小”与“面积”的关联，鼓励孩子们充分表达，使 他们在多说多感受的过程中，对物体表 面的大小——即面积的概念，有了更为 深入透彻的理解。 在后续的教学环 节中，李老师同样展现 出了出色的过渡技巧。 从教学物体表面的大 小到封闭图形的大小， 每一个环节都衔接得 自然而巧妙。特别是李 老师通过书封面、棒棒

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糖和树叶等具体实例，抽象出了不同形态的封闭图形，既有规则也有不规 则，从而巧妙地引出了封闭图形的概念。 在涂色环节的教学中，李老师还巧妙地运用了学生的肢体语言。他让 孩子们举起手来，模仿涂色的动作，这不仅使课堂氛围更加活跃，也让孩 子们在涂色的过程中再次感受到面积的概念。同时，这种肢体语言的运用 也使课堂内容变得更加丰富多彩。 此外，李老师在表扬和鼓励孩子方面也表现得相当出色。她常常用自 然且真诚的语言来肯定孩子们的表现，激发他们的学习信心。例如，她会 称赞孩子们的观察力强，表达得好，同时也会鼓励那些不敢表达的孩子勇 敢地尝试。这种鼓励式的教学方法对于激发孩子们的学习兴趣具有积极作 用。 在练习设计层面，李老师充分展现了他的创新精神。她独具匠心地将 数学教材中原有的练习题中的地图进行了优化调整，将其替换为毕节、贵 阳、铜仁等地区的地图，以此增强练习的实用性和地域特色。 然而，尽管李老师在教学中展现出了诸多优点，但我们也发现了一些 可以改进的地方。例如，在归纳概括“面积”概念时，李老师可以尝试更 直接地告诉孩子们，以避免过多的时间消耗。此外，在利用图片进行教学 时，李老师可以进一步发挥图片的作用，将其与后续的教学方法相结合， 使课堂内容更加紧凑且高效。 对于封闭图形是否有面积的问题，我们也需要进行深入的思考。虽然 在教学环节中为了引出封闭图形的概念而采用了不封闭图形作为对比，但 我们也应该明确指出，不封闭图形虽然难以直接计算面积，但在某些情况 下仍然可以间接地讨论其面积问题。因此，在教学过程中需要对此进行更 准确的解释和说明。 总体而言，李老师在教学中展现出了严谨、稳重和理性的教学风格， 但在某些细节方面仍 有改进的空间。我们 相信在未来的教学中， 李老师会不断总结经 验，进一步提高自己 的教学水平。 第二个课题是苏 教版小学数学五年级 下册《圆的认识》，

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由胡龙、黄余娟、聂娜授课。 第四节课由胡龙老师授课。首先，胡老师在课前对学生人数进行了细 致的清点，并特别强调了学生的安全教育。其次，他巧妙地运用了科学合 理的辅导驱动进行课堂导入，该引入方式贴近学生的生活实际，通过展示 不同形状的车轮来激发学生的兴趣。在课堂结束时，胡老师再次播放了不 同车轮的视频，使得学生对所学内容印象深刻，从而将整个课堂推向高潮。 在本节课中，胡老师成功地突破了“圆上任一点到圆心的距离相等” 的教学难点。然而，课堂中也存在一些不足之处。首先是板书过简，建议 胡老师在未来的教学中适当调整，更好地突出教学的重点和难点。其次， PPT 制作的字体偏小，不仅学生观看困难，坐在教室后方的老师也难以辨 认。此外，在讲解直径与半径的关系时，建议胡老师强调“在同一个圆或 等圆中”这一前提条件，以避免学生产生误解。同时，在学生演示报告环 节，建议采用几何画板或其他辅助工具进行展示，以便让学生更直观地理 解画圆的方法和技巧。 中午一点，受承办方邀，工 作室部分老师特意去观摩了田坝 中心校张兴贵老师预备去参加市 优质课竞赛的课，课题为苏教版 数学五年级下册《解决问题的策 略》。张老师课前交代说“问题 永远比答案更重要”，然后用体 育课的报数引入“有序”，接着进入例题“王 大叔的花圃”，要求用 22 根 1 米长的木条来 围，达到面积的最大化。老师要求学生分组 用老师提供的小棒来“围”，看看有几种方 式，哪一种面积最大。教学步骤好像是不错的。 但老师在巡视的过程中，却发现学生的研究方法完全不是“有序”了，于 是紧急叫停，让学生回顾之前学过的“策略”，再选择用“列表”、“画 线段图”等来尝试解决，引出“一一列举”，接着是一些练习题的讲解…… 说实在的，笔者听得昏昏欲睡，不懂！也未记录专家名师他们的评价， 只记得煜主任说，例题的设置，要挖掘背后的前景，接近正方形为使用面 积的最大化。数学是用来解决实际生活问题的，怎样达到资源的最大化利 用才是核心，比如靠墙的情况呢？这才是数学来源于生活的真谛！ 下午第一节课，是黄余娟老师授课。黄老师的这节课，在教学语言方

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面表现出较强的亲和力， 能够结合学生日常生活 中的实例，使语言学习 更具感性体验。在教学 过程中，黄老师还巧妙 地运用了猜测与探究相 结合的方法，以引导学 生深入理解语言知识。 同时，黄老师还注重在 安全教育与公益教育方 面的渗透，充分展现了其教育教学的全面性与深度。 然而，在肯定黄老师优点的同时，我们也发现了一些不足之处。首先， 黄老师所展示的实验单中，学生探究数据的填写并不完整，这在一定程度 上影响了实验效果的展示与理解。 其次，黄老师在运用猜测与实验探究的过程中，虽然方法新颖，但实 际操作中未能充分发挥其优势。她一次性提出了四个猜测，而我们认为， 更合理的做法应该是逐个进行猜测，并在每个猜测后进行验证，再根据验 证结果逐步推进下一步的猜测。这样的做法更有利于培养学生的逻辑思维 与探究能力。 此外，我们还注意到学生的课堂参与度不高，这可能与黄老师在激发 学生积极性方面的语言运用不足有关。我们建议黄老师在课前增加与学生 的互动环节，以激发学生的学习兴趣与积极性。 最后，我们认为黄老师在授课过程中过于注重讲解，而未能充分放手 让学生自主进行实践操作。我们建议黄老师在今后的教学中，应更多地给 予学生自主探究的机会，让他们在实践中发现问题、解决问题，从而提高 学生的实践能力与创新精神。 下午第二节课是聂娜老师授课。聂老师注重联系学⽣的⽣活实际，启

⽤⽣活中的素材开展数学教学，让学⽣主动参与知识的建构等等⽅⾯教师 都⽐较注重，也取得了相应的效果。⼀开始通过⽣活中实际例⼦引⼊课题，

⼀⽅⾯引起学⽣的学习兴趣，另⼀⽅⾯激起学⽣的求知欲望，从思想上吸 引了学⽣主动参与学习的活动。 教师在教学⽣画圆时，先和学⽣⼀起认识画图⼯具圆规，再让学⽣尝 试⾃主画圆，再通过⽰范画圆让学⽣共同概括规律，从⽽掌握画圆中圆⼼

与半径的作⽤，这是从感性到理性的⼀种提⾼。最后让学⽣画⼀个半径为

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3 厘⽶的圆，这使知识的

⽣成过程变的顺理成章。 在讲同⼀圆中半径和 直径的特征以及关系时， 不是把知识灌输给学⽣，

⽽是让学⽣去画圆，通过 画圆来认识这些琐碎的知 识点。通过小组交流探究 发现知识。从⽽达到突破难点 的⽬的，也体现了数学课堂的有效 探究。 为了突出“圆的特征及直径与 半径的关系”这⼀教学重点，教师 通过设问、设疑，引导学⽣在操作的 基础上深⼊思考，在观察中仔细⽐较，从⽽总结概括圆的特征，理解在同

⼀圆内直径和半径的关系。 最后教师通过巩固练习，进⼀步巩固所学的知识，同时了解学⽣对知 识掌握情况。让学⽣亲眼看见圆的知识的应⽤，真正体会到数学知识就在

⾝边，从⽽提⾼学⽣学习数学的积极性和解决问题的意识。 所有的教学活动中，既有学⽣的观察与思考，⼜有学⽣的操作与表达； 既有个体的独⽴思考，⼜有⼩组的合作交流；既有学⽣的⾃主探究，⼜有 教师的适当点拨。在整个活动中，教师为学⽣提供了⾜够的活动时间和空 间，形成了⼀个有机整体。 当然，聂老师一开头用的是一张方形轮胎的自行车引入，如果能用胡 龙老师结尾的视屏来作为引入，通过“颠簸”情形来引出问题：“颠簸的 原因是什么？”就完美了！

23 日下午，工作室照例开展的 是当天的说课与评课活动。所有献 课教师都按照主持人的分组与授课 人进行了积极而充分的交流。现场 的老师纷纷阐述自己授课前的准备 和课后的反思、听课的看法和建议。 大家针对每个授课老师，大家毫不 保留的提出了改进的意见和建议。

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大家各抒己见，把自己看到的、认为的，感受到的、体验到的、学习到的， 都表达出来，所谓“百家争鸣”也不外乎于此！ 孙庆秀名师点评说：今天是 2 个课题，6 节课。通过这 6 节课，我觉 得这两个课题体现了“教育是一门遗憾的艺术”。但是我们留的遗憾可能 稍微多了一丁点，以后我们在教学过程中尽量的少留点遗憾。 接下来她强调了讲四点：一是情景的设置应该是要有效。我们设置一 个情景，那么我们设置这个情景的目的是干嘛？我们要明白我们不要设置 那些无效的情景，比如在面积的教学中，有个老师就设置了这样一个情景： 他说老师数，你们拍，看哪些同学拍的整齐。你看这句话与我们的教学应 该关系不是很大。然后，老师和学生比手掌这个就有关系了，就与我们的 面有关了，老师手掌的面，大学生手掌的面小，这就突出了一个面。 第二是问题的提出要有针对性。我们的问题要不大、不小，刚好合适， 不要提那些无效问题。比如在我们教学《认识面积》的时候，好几个老师 总说摸一摸，想摸不想摸，孩子肯定说想摸，老师都说问想摸不想摸，孩 子说老师这个是引导我回答想摸好不好？他说好，肯定老师要让我回答的 是好，这些都是无效问题。你看就像我们上《圆的认识》，问我们生活中 的这些有圆的影子的物体美不美？肯定要说美。所以这些无效问题我们尽 量的去少说。还有一个是知识点的掌握，我们教学一个知识点的时候，我 们要清楚这个知识点，当我们不知道的时候，我们现在可以问问度娘，还 可以问问抖音，我们现在的这些网络非常的有效，我们去搜一搜、看一看， 我们要把刷抖音刷其他的东西变成搜我们教学上的东西去看，应该说，对 老师们有不同的帮助。比如在面积的认识这儿，很多老师就把这一个不封

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闭图形说不是封闭图形就没 有面积。打个比方，我们在 探月，我们科学家他们探月， 原来我们没有科学，直到探 月前，我们不知道哪儿有没 有面积，是因为用我们现在 测量工具不能测量无限的面 积，其实它是有面积的，它 就像我们的直线，你说直线 没有长度，有，只是它向两 边无限的延伸，我们无法测 量。面积也一样，它不封闭，它也有面积，只是我们无法测量面积，这是 我个人的认为。 第三是 PPT 的设置，字体字号等的设置要匹配。字体过小看不到， 大了我们的 PPT 又装不下。要注意颜色的对比，比如今天我就看到有个 老师的字，他的底本来是淡蓝色的，然后他的字是绿色的，他是想要把绿 色的那几个字体现出来，表示是重点部分，但是反而看不到了。就是因为 我们的色调搭配不恰当。还有， PPT 其实它对我们的教学它是一个辅助 作用。我们的数学我个人认为 PPT 的制作一定要控制在 10 张以内，除 非那些很难演示给学生看的。我们用 PPT 去演示，可能会把复杂的问题 变得简单，把那些不形象的变得形象，不直观的变得直观，它就起这个作 用，不是让我们设置非常花哨的那些 PPT，让我们去比着 PPT 去读，那 就变成读 PPT，不是上课，是 PPT 带着你走，不是你去掌控它，是它来 控制你。如果课都这样的 PPT，你说能在教学中起到很大的作用吗？我 建议我们的数学不要把每一个知识点每一个答案全部都用 PPT 来进行。 第四，我们的学生是一个活体，用他们自己去探索出来的东西，比你

PPT 呈现的更加全面，更加生动，如果你们放手给他做，那么可能给你 不一样的惊喜。 孙名师还把她参加一师一优课《圆的认识》的这堂课的设计进行了分 享： 一开始是一场比赛，什么比赛？一个小朋友骑的自行车的车轮是三角 形的，一个小朋友骑的自行车的车轮是正方形的，一个小朋友骑的自行车 的车轮是圆形的。出示了这一个动画以后，让孩子们说谁会赢。有的同学 说骑轮胎是三角形的会赢、正方形的会赢、骑轮胎是圆形的会赢，答案有

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很多。这时我告诉孩子们，学了今天的知识，你就知道谁会赢，你就会做 一个公正公平的裁判员。 然后我就引入了生活中很多与圆有关的物体，孩子们就感觉说：老师， 这“圆”好漂亮。我说：不光你们感觉漂亮，我们的科学家也说这是最美 的平面图形了，我们一起去探索这最美的平面图形。 现在请你用你喜欢的方法画圆，同学们就开始稀里哗啦的画了，有的 同学就去拿笔盖，拿直尺上的圈圈这样的围着描，有的同学就拿着一个圆 规来描。画了以后，我说：你们说说你们的画的过程。有的同学说老师我 拿直尺画的，不是太圆；有的说老师我拿瓶盖画的时候，它瓶盖一划，我 这个圆就不好了；有的同学说，老师我用的是圆规。我说你用圆规怎么画？ 他说老师你发现没有？圆规这两只脚你只要把它固定好，它就不会动了。 他就分享他的画法，第一步我怎么画，第二步怎么画？好，我说孩子，如 果我的圆要固定这个地方你会画吗？他说会，老师我只要把针尖插在哪儿， 我就把圆固定在哪儿了。然后顺势就引出了圆心。我又说：你后来的两个 圆的大小为什么不一样？他说老师你看，这两只脚张开不一样，就这两只 脚岔开的这一个宽，那么我这个画的圆就大，那岔开得短的画的圆就小。 到这儿顺势我们就引出了原来圆规两脚间的距离，它是能确定圆的大小， 我们把这圆规两脚间的距离给它取个数学名字叫什么？这时，你直接跟他 说，这概念教学可以直接跟他说，这两者间的距离，我们给他取个好听的 数学名字，就叫做什么？半径对吧？你看半径得了。那孩子们这个半径不 但用文字表示，还可以用字母来表示，一般情况下没有把握住在这里，用

r，当然还可以用其他的，但我要告诉你是一般情况下我们都是约定俗成 的用这个字母来表示。然后紧接着你就让他孩子你观察一下半径，它的一 端在哪里，另一端在哪里？老师，一端在圆心，一端在圆上，对了，你能 在你画的圆里面像这样画几条半径吗？好了，我们来画半径比赛，哗啦哗 啦一笔，老师这个画不完也多得很，所以同一个圆里面半径有多少条？无 数条。你们来量一量半径都有什么特征？老师，每一条都是一样长的。我 们就得出了在同一个圆里半径是相等的。然后再让他们再画，把这一个半 径从圆心开始，延长到另一边的圆上，你发现了什么？老师，你看两边都 在圆上还是经过圆心的，最后我们给它取个名字，它叫什么？叫直径，直 径一般情况下用字母 d 表示。慢慢的学生就把这些知识弄懂了。所以不是 说你先教他画了，然后又教他怎么样，你可以做一样渗透一样，做一样渗 透一样，慢慢往下做是可以的。不一定说我们要先画了，然后再去介绍圆 规，介绍圆规了，再去又让他画，画了以后我们又回来再慢慢讲。我觉得

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我们的教材它只是个影子， 我们是可以重组的。 然后讲完之后，把这些 知识都探索完了，好，孩子 们，三个比赛的小朋友还等 着我们，好，我们又回到情 境当中去了。现在你能判一 判：哪位同学才是这场比赛 中的冠军？老师，我知道了， 现在我知道骑圆形轮胎的 小朋友一定是赢家，为什 么？老师你看他从圆心到圆上，每一它的半径处处相等，滚起来既不颠簸 也平稳，还省力，你看这堂课就结束了。 如果还有时间。我们可能就设置一个或者两个练习就差不多了。我们 不是说这个书上参考书上要求是一个课时的，我一定要把它上完，不一定， 我可以把大目标分解成小目标，这样是可以的，我不一定要全部把它上完， 我用两节课上完它也是可以的。这是我个人的观点。 张煜名师点评说：《认识面积》这一节，它是两个布局，第一个部分 是面积的认识，第二个部分是面积大小的比较，层次很清楚的。在备课备 学生的时候，重点是认识面积，不是比较大小。当然对于素质好的学生或 者说是实验学校的学生，我备课我要把两样东西都做好，而我们到了乡镇 上，学生他没有见过这么多的人来听课，有点怕，所以你就注意了，这个 时候你该怎么样来处理好第二个部分。既然这一节课教学的重点是在第一 个部分，这里就要出现了一个问题情景，我在想，用什么问题去讲。我们 的老师们经常讲的是这张 A4 纸的面积是多少？这一句话是错误的，众多 的 A4 纸重叠在一起，你还敢说这是一张 a4 纸的面积是多少吗？侧面就 没有面积了吗？在这里就为学生贯穿了一个极限的思想。我们首先心里面 就必须要明白，自己明白，你才能去教好学生。老师们经常说错误的话： 同学们你们看我这张纸是什么？像长方形，对，真的是长方形吗？你不要 自小就把学生教坏了，要说：这张纸的这一个面是什么形才正确。数学是 一门严谨的科学，老师们不要教坏学生。 老师们，你让学生摸“面”，你的目的是什么？你要学生干什么？是 明白这一个面是光滑的，还是这一个面是粗糙的？这里就出现了平面和表 面的问题。物体当中有规则的物体如长方体、正方体，有不规则的，像橘

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子。拿个橘子给他摸，没有必要！他们眼睛去观察，就知道它的表面是曲 面。要让学生了解表面这个词的含义，知道任何物体都有一个表面，凡是 我们肉眼看到的，都叫做这个物体的表面，表示露在外面的意思，有的是 规则的，有的是不规则的。 紧接着平面这个词学生搞清楚了吗？我们看到的是二维空间，在二维 空间当中，你必须要给学生利用生活当中的面，如黑板的面是平面，如果 是活的生命，它就变成二维了，它就不在同一个平面上，所以真正关键在 于是不是同一个平面。他搞清楚了，于是你的摸什么桌子，一看上面就知 道是一个平面。桌子的每一个面，不在同一个维度。在我们工作室里面， 我和孙老师都是一个严谨的人，在学术上是一个严谨的人。规则物体表面， 不规则物体表面，学生都看得清清楚楚了，还用“摸”吗？ 第三，“大小”。面积单位当中是平方毫米、平方厘米、平方分米平 方米，为什么会出现这些单位？到后面你说他是大不行，还有比他大的， 你说它小还有比它小的。始终没有最小的，也没有最大的该怎么办？我们 为了不把它说成最大，也不能把它说成最小，干脆为了方便，我们就有一 个大小来表示。没有最大的也没有最小的，实际就是关注学生的极限的思 想。不封闭图形也是有是面积的，但是这个面积我们能够涂完吗？不能够 涂完太大，对不对？无法量无限的面积，于是我们就把它弄封闭起来。量 不了他的面积，你就敢说他没有面积，这是不行的，没有真值，就没有面 积，这是犯知识性的错误的。 比较面积大小的时候，把两个图形重叠起来，这种方法就叫做重叠法。 仔细思考，你用概念解释概念对吗？把重叠改成重合，把两个物体重合起 来，比较它的大小的方法叫做重叠法，你看谁敢说？ 第四，比较 6 个格子和 4 个格子的图形，它们与大小标准量有关， 标准的不同，大小就不一样。我们不能够单一的用数格子来确定面积的大 小。 第五，面的大小叫面积。这个词为什么叫“面积”？因为测量是有标 准的，一平方厘米、一平方分米、一平方米就是基础单位，这些基础单位 累积在一起，众多的标准量叠加在一起，标准量相加，变为了简便，就变 成了相同加数的和的简便运算，就变成了“积”，所以是“面积”。 还有一位老师讲的是“点动成线，线动成面”，这一句话不严谨，而 且不科学。线是由无数的点来组成的，它不是由那一点滚动而成的。所以 在讲到圆的时候，要说圆是由无数的点组成的一个曲形的封闭图形，由于 它的点是无数的，所以才出现了无数条半径和无数条直径，由无数条线组

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成了平面。 第二个课题，是《圆的认识》，用圆规画面，认识它的半径、直径、 半径和直径的关系，对称图形。但是学生要真正的了解，要让学生明白两 个问题：圆半径，确定圆的大小；圆心，确定圆的位置，圆必须放在同一 平面内。 现在说一下聂娜老师设计的“比赛”：在桌子上画“圆”，用珠子画、 用橡皮筋画、用棉线画。这个时候聂娜老师不要等他们一直好好的画，规 定是 30 秒钟，只要看到有一个的“圆”画出来马上喊停。 让用圆珠子的那一个人讲失败的原因：珠子是滚的，不能够固定在一 点，也就是不能确定圆的位置，无法把它画圆。这个需要固定的点在圆的 中心，为了解决它的名称，采用我们的语文上的缩句方法就叫做圆心。由 于圆心没有确定，也就是这个圆的位置没有确定，所以画不圆。圆心通常 都用 o 来表示，当然还可以用其他的方法来表示。 接着让用橡皮筋画同学来说一说你为什么没有发言权？因为橡皮筋 一拉就变长了，一松手又变短了，橡皮筋是伸缩的，没办法画圆。这样一 来，学生就知道了，哦，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小！ 到后面你可以回归“情境”了：同学们，我们的科学家都说了，在平 面图形当中圆是最美的，它代表着我们美好的生活，是我们人类对美好生 活的一种向往。我们能够说说有关圆的成语吗？或者 4 字词语吗？跨学科 是不是来了......

第一天的活动结束了，但对参与本次活动的所有老师们来说，可谓是 回味无穷、受益匪浅的！

5 月 24 日上午是四节数学课。

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王晓红、叶志远两位老师 所授的课例为苏教版二年级下 册《认识角》，丁鹏、石连聪

两位老师所授的课例为苏教版 四年级下册《认识三角形》。 第 1 节授课的王晓红老师 是一位老教师，但是精神矍铄， 思路清晰，宝刀未老。在教学 角的认识时，王老师先创设情 境，导入新课。通过引入短视频 创设的情景，激发学生的求知欲， 运用课件演示图形的变化，导入新课。 从熟悉的生活中的实物引出“角”的 概念，帮助学生从具体事物中抽象出 “角"的定义，感受数学知识的实用性。 在探究新知阶段，王老师鼓励学生找出周围物体表面上的“角”，体 验“角”就在身边的，让学生感受生活离不开数学，数学来源于生活。 接下来是应用新知，培养能力。王老师让学生学会画“角”，通过判 断“角”的特点，如只有一个顶点和两条直边，帮助学生建立"角"的正确 表象。 紧接着联系生活，拓展延伸。王老师鼓励学生应用所学数学知识。动 手实践，深化理解。通过让学生制作活动角、用纸张折角等动手操作活动， 让学生加深对“角”的理解，发展学生的创新思维和动手能力。 然后在直观教学的基础上，突破难点。王老师利用课件演示及活动角 等教具，通过观看课件及动手操作教具、学具的活动，让学生直观地认识 “角”的大小变化与角两边张开的大小有关，帮助学生理解“角”的大小 与角两边的长短无关。 最后是评价与反馈。通过回归情景及课堂小结，鼓励学生反思学习过 程，提出问题，并解决问题，促进学生更深层次的学习和理解。 以上这些教学设计及策略，不仅符合学生从具体到抽象的认知规律， 还激发了学生对数学的兴趣和探究欲望，促进了学生数学素养的培育和发 展。 第 2 节授课的是叶志远老师。其教学亮点有两点：第一、注重板书设 计。首先是让学生明白本课的知识要点；其次是让学生在做作业时养成规

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范做作业的习惯，让人一看就一目了然。 第二、把抽象的知识直观化。在教学时，通过找一找、折一折、做一 做、画一画、说一说等教学形式，让学生在实践活动中掌握知识形成技能。 此外，我还应用了现代教 育技术手段，培养学生的 注意力，将抽象的知识直 观化，使学生的眼脑手口 协调起来，为学生创设愉 快、和谐的学习氛围，使 课堂教学成为培养学生 创新意识的广阔天地。 第 3 节授课的是丁 鹏老师。丁老师以他旅行时拍下的两张图片，要求学生用数学的眼光去观 察：这两张图片中都有之前学过的什么图形？接着问学生生活中那些地方 见过三角形来导入新课，然后要求学生在作业单上画一个三角形，边画边 思考什么样的图形是三角形，并用课件引导学生去概括三角形的定义后， 进一步了解三角形特征。 在探究任选三个顶点能否画出三角形时，丁老师用三颗磁钉当做三角 形的三个顶点在黑板上摆放，要求学生用手指比划，并移动一个磁钉要求 学生继续比划，当三个磁钉在同一条直线上时，丁老师非常幽默地说：“你 们怎么不比划了”。从而引导学生得出三角形三个顶点不能在同一条直线 上。 在教学画高时，丁老师运用现代教学手段直观的介绍三角形画高的五 步法，帮助学生解决本节课的难点：画三角形的高，是本节课最大的亮点。 丁老师的课层层递进，学生参与度高，充分体现了学生的主体地位， 也展示了他独到的教学艺术。 第 4 节授课的是石连聪老师。石老师 教

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学中关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生 活中的三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表 象，同时体会三角形与生活的密切联系。在画三角形、说画法、辨析交流 的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。培养学生的观察能 力和语言表达能力。在说、指、写三角形各部分名称的活动中，认识三角 形的基本特征，建立三角形表象。在动手操作尝试画高、辨析交流、学生 尝试的过程中，认识三角形的底和高，学会画三角形的高。培养学生的观 察和动手操作能力。 中午一点，参加本次活动的伙伴们放弃了休息，加班加点进行了早上 课程的评课议课活动，通过小组交流评议的方式，对今天献课的老师提出 了看法和建议。 对于王晓红老师的课，大家认为，他的设计思路非常的流畅，在课堂 上充分考虑了学生的年龄特点和现有的知识水平，恰当的运用各种肢体语 言进行教学，充分调动了学生的积极性，在后面的处理练习的时候，指导 的非常的认真仔细，用角的演示器演示角的时候，也让学生能够直观地感 受到角的定点是尖的，还有边是直的，以及什么大小变化的时候也非常的 形象。他的语言非常的精炼，教学过程非常的流畅。有一小点建议，希望 在总结的时候多关注一下其他的学生，不要只提一两个学生起来回答问题。 评价叶志远老师课的小组认为，李老师的开头做得非常好，在一开始 他给学生发名片，让学生用名片遮住角，然后让学生用“角”扎自己的手， 让学生说一说感受，有些学生说痒，有些学生说疼，让学生对“角”产生 了兴趣。在练习中处理题目的时候处理的比较的灵活，比如有一道题它要

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求的是判断是不是“角”， 把体验进行了延伸。叶老 师非常注重学生的实际 操作，很多知识点都是让 学生在实践中去操作、去 感受，得出结论，符合学 生的认知规律。叶老师在 上课的时候，用词比较准 确，比如说在讲到瓶颈的 时候，其实学生还没有学 到重叠的时候，他没有说重叠，他只是说这个部分。什么是重叠？学生也 很迷茫的，所以他说这个部分。最后一题相当于是一个实际问题——折角， 他给学生准备了两张纸片，让学生自己亲手去做，带着学生去做，认真去 感受这个角的变化，在变化过程初步知晓三种角：锐角、直角、钝角。做 的不好的地方在于，画角时不应该说“线”，应该说“边”；在生活中的 “角”和我们数学中的“角”，要注意去分；老师讲的太多，时间有点超 时。 评价丁鹏老师课的小组认为，丁老师课在设计上应该说是首尾相接， 而且在教学过程当中也做到了步步追问，层层递进，教学过程中让学生读 一读相关的概念，融入了语文学科教学方式。在教学任意三点连接成为三 角形的时候，设计得非常巧妙，运用了几个磁珠，在黑板上摆一摆，这种 方式非常的直观，学生们也很容易去操作。在摆的过程当中还让学生用手 在空中画一画，这个地方非常的直观，让学生一目了然地知道哪种情况能 够连接成三角形，哪种情况不能够连接成三角形。但是这个地方应该强调 一下这几颗磁珠应该放在同一个平面之内。在教学画高的时候，先引出了 画高的方式方法，让学生是有法可依再去画高，做的很不错。要说缺点， 就是老师在教学围成图形的时候，要强调一下应该是围成一个封闭的图形！ 围成封闭，它才是一个三角形。学生在自学什么叫做高的时候，学完了之 后，更多的是丁老师在说，而学生在听，这时是否应该让学生去当一下小 老师，去教一教其他的同学，他是怎样学的，学到了些什么，知道了些什 么。描述高的时候，语言不太严谨，从一点到它的对应边的距离叫做三角 形这条边上的高；在画高时，要强调画垂直符号。 评价石连聪老师课的小组认为，石老师的课能够从生活的实际出发， 联系生活实际，语言表达准确流畅。不足的地方在于，教学中跳跃性比较

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大，一下子这里，一下子那里；在讲“高”时，没有先把高的概念讲清楚， 就让学生找哪一条是高；在画高的时候，建议像丁老师那样，规范性有待 于加强；课件上还出现错别字，不严谨；在判断三角形的定义的时候，首 尾相接就可以了，没有必要去弄一些弯弯曲曲的线，本来它就不叫角，要 两条射线合起来才形成一个角。 孙庆秀名师点评说：今天听了 4 节课 2 个课题，第一个课题是认识角， 第二个课题是认识三角形。在上课的过程中我们发现了一些共性的问题， 也就是老师们的教学环节 的设计有些脱轨，比如我们 在设计认识角的时候，我们 已经从我们生活的实物中 抽象出了角，从这儿我们就 可以顺应着认识角来展开， 没必要颠来倒去的，要有一 个清晰的思路，教学环节的 设计应该环环相扣。其次是 知识点与知识点之间的过 渡，不衔接，有的时候来得太突然，比如我们在上角的认识的时候，突然 就说：同学们我们来做活动角。我们为什么要做这个活动角？我们做的目 的是干嘛？要有过渡，就像穿珠子一样，它不断线。第三是教学中数学语 言的运用。今天教学中都出现了曲线，学生说是弯线，老师不应该叶说“弯 线”。数学的核心素养中要求“要用数学语言来表达现实世界”，我们老 师要给他纠正，这是曲线。细节决定成败，错误的数学语言，如比划一下 三角形是什么形状，会误导学生的。“任意三点都能围成一个三角形吗？” 这样的问题经得住推敲吗？你可以这样问，经过三点是不是都能画一个三 角形，然后学生他就会自己去做了。 我们要做学生的示范，在教学生画角的时候，有老师用圆对折了两次， 抽象出了角，在黑板上画出了这个角，没错，但后面老师自己平手把角的 边加粗，学生会怎样做？既然是作图，一定要用工具，让学生形成习惯。 对于情景设置，王晓红老师设计的比较好，整堂课就是以 1 张桌子 4 个角砍掉 1 个角，还剩几个角贯穿整堂课，使这一堂课形成一个完整的闭 合。我们现在研究的是教学情景的设置与应用，需要的是前呼后应的教学 情境，整堂课形成一个完整的闭合。希望工作室的老师们多从这方面下功 夫，认真思量，创优设计，形成特色。

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张煜名师点评说：从王晓红老师的课，情境设计除了他这一种，还应 该设计为：两个人争论：你的角大，我的角小？但需要同学们来评判。结 果是一样大的，一个角的边要长，一个角的边要短。课上完了，再来判断 两弟 兄的争论结果，也就形成了一个闭环。 角有三个部分，王老师讲到了，但是他没有体现出来：顶点、两边、 张口。张口用弧线表示，张口越大角就越大。 上《三角形》，画两个三角形，请你们看一下，这两个三角形它们什 么相同，什么不相同？形状不同，大小不同，高也不同。请你上来给我指 一指高，这里的高是从什么地方到什么地方？让学生自己说出“高”来。 再讲“垂直”，让学生评判向左边斜、往右边斜的线段是不是“高”。经 过三次对比，让学生知道三角形的高必须是顶点到对边的垂直线段。这是 这节课的教学难点。 生活中的三角形很多，铁塔上为什么都是“三角形”，门框没有安装 时，木匠师傅为什么会订一根木条形成“三角形”？电杆横担也是“三角 形”，为什么？这就是“情境”。 三条线段首尾相接围成的图形是三角形。围成了它一定是封闭的，为 什么又要首尾相接？这就是要排除交叉形成的情况。 还有我们的桥梁，人字形桥梁，量出人字梁的高度。高是哪一条？它 有什么特点？为什么要量的是最大的那一个。两个小的就不是人字形吗？ 这里有待改进。 还有一点——深度学习。三点有时候不能够画出一个三角形，前提是 必须在同一平面内。 张老师特意拿了一个三角板，让老师们平视，让参加活动的老师们都 得到启示，可谓是谆谆教诲啊！

5 月 24 日下午是两个专题讲座。 首先是徐燕飞老师《浅谈小学数学课堂中有效提问的教学策略》的 专题讲座。课堂提问是教学手段也是艺术，通过巧妙设问引发学生思考。 思考是深入学习的关键，启迪知识、沟通智慧。在动态课堂中，应优化提 问方法、过程、内容、途径、角度，多角度、多层次地调动学习内动力， 加强互动，发挥提问价值，提高教学有效性，激发思维。徐老师在阐释了 “有效提问”的定义后，从四个方面向我们传递了她的见解和看法： 首先是小学数学课堂有效提问具有显著的重要性。在小学数学教学中， 提问不仅是教师检验学生学习效果的重要手段，更是引导学生主动参与、

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积极思考、发展思维 能力的关键途径。有 效的提问能够激发 学生的学习兴趣，激 发学习兴趣，深化知 识理解，培养思维能 力，提升课堂互动， 促进全面发展，优化 教学效果，培养他们 的探究精神，同时也 有助于提高课堂教 学质量。 其次是课堂提 问中出现的问题，主要 包含这些方面：1.缺乏针对性。2.提问内容不精准。3.提问方式单一。4.

提问缺乏层次与深度。5.提问过于简单或复杂。6.提问缺乏启发性。7.忽 视学生思考。8.不会有效倾听。9.未及时反馈与评价。10.不注重利用课堂 生成资源。 第三是有效提问的策略，徐老师建议大家在教学中要深入备课，备教 材要“深入”，达到“懂、透、化”的目标；备学生要 “实”，真正了 解学生，有针对性地提问。教师要善于提问，问题要具有针对性，难易度 与学生水平相符，能逐步递进引导学生思考，问题设计要富有趣味性，要 及时反馈与调整提问策略，注重提问方式的多样性，问题设置要具有启发 性，遵循清晰性原则，老师还要要学会倾听，将其回应转化为教学资源， 让学生成为重要课程资源，而不是单纯接受者。 最后，徐老师分享了她对有效提问的一些感悟。 她认为，教师在引课时，问题设计要吸引学生参与，并让学生对问题 有初步倾向和判断，此时问题的目的主要在于吸引学生的注意，答案不必 准确。问题设计应巧妙融合教学内容，同时考虑学生生活和兴趣，常以他 们为载体。在新授教学时，问题设计最为关键，应从何处入手和采用何种 方法需深入思考。问题设计应能帮助学生顺畅度过教学重难点，教师需设 计精彩有力的组合提问，问题往往连串出现，以满足学生思维的需求。提 问应激发学生的创新思维，希望看到学生百花齐放。在巩固练习后，问题 对学生实践至关重要，设计需有针对性与预防性。教师应观察学生，把握

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其心理状态，适时抛出适中难度 问题，激励学生接受挑战。遇学 习瓶颈时，问题需通俗易懂，有 效帮助学生解决问题。 第 2 个讲座是来自 于七星关区教育局教研 室的王明远老师的《小学 数学教学中核心素养的 培养策略》专题讲座。王 老师从一个专业研究员 的视角，列举了一些教学 实例，讲述了他的看法和见解。 王老师首先阐释了核心素养的构成：会用数学的眼光观察现实世界， 会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。核心素养 主要表现为：模型意识、数据意识、推理意识、空间观念、几何直径、运 算能力、符号意识、量感、数感、创新意识和应用意识。 他建议老师们一定要研读好新课标，深入领会其精神实质，确保在日 常教学中能够充分把握并贯彻其要求。王老师强调，新课标在数与代数、 图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域都提出了明确而具体的要 求。只有充分把握其在各个领域的相关要求，教师们才能够在教学中做到 有的放矢、因材施教，为学生们的全面发展奠定坚实的基础。 接下来，王老师将数学课堂的教学要素概括为“讲”、“学”、“练”、 “议”、“展”、“评”几个方面，并指出数学学科的特质是：少讲多练、 精讲精练、讲练结合。教学中，教师活动和学生活动的时间比是不能画等 号的。要善于培养学生认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习 习惯，强调了核心素养引领下的“四基四能”，承载着“立德树人”的根 本任务。 王老师认为，教学评一体化，学习目标是灵魂，学习活动是载体，评 价则是神经系统。教师一定要弄清楚，“教什么，怎么教，教到什么程度； 学什么，怎么学，学到什么程度。”深度学习是评判一节课有效课堂最关 键的环节之一，是作为核心素养培育与发展的基本途径，要能融通思维与 实践，贯通目标与效果。教师的教学评价不是空洞的赞扬或批评，内容上 要基于学生具体学习行为的表现。 关于课堂教学的有效组织，王老师强调，作为教师，应着重关注数学

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规范的遵循、数学示范的践行以及课堂纪律的维护。同时，教师应合理分 工教师活动与学生活动的任务，确保双方职责明确，相互协作。此外，还 应加强对学生课堂学习专注度的培养和提升，以提高教学质量和效果。 关于教学目标的达成，王老师认为，要为学生营造轻松愉悦的学习氛 围，让学生掌握基础知识并有能力生成，数学思维与数学课堂实践有效融 合，核心素养要落地。 王老师郑重地指出，作为教师，务必深入研读教材，精确把握知识环 节、重难点，并精心设计教师活动与学生活动，确保知识的有效形成和教 学目标的顺利达成，同时注重培养学生的核心素养。 关于如何高效地备课，王老师提出了以下建议：首先，务必深入进行 学情分析，这是备课过程中至关重要的环节。其次，在拟定教学目标时， 应明确具体，确保符合学生的实际情况。同时，要准确把握教学的重点和 难点，以便在教学过程中能够有针对性地进行讲解。此外，备课过程中还 需充分准备教师活动和学生活动，确保教学活动的顺利进行。在备教学环 节时，要充分考虑课堂时间的合理分配和各个环节之间的衔接。最后，要 认真拟写教案，确保教案内容详实、条理清晰，为课堂教学提供有力的支 撑。通过以上步骤，可以有效提高备课质量，为课堂教学的顺利进行奠定 坚实基础。

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在进行课堂教学时，王老师建议大家要紧扣教材教学，处理好教材内 容才是关键，要擅于挖掘教材例题的“前景”和引申内涵，以期达到更好 的教学效果。

24 日下午的总结会，同样是田坝镇中心校的王茜书记主持。她说： 在这个充满智慧和活力的校园，我们名师工作室通过两天的奋战，迎来了 今天的胜利闭幕。在此首先感谢为我们的这次活动付出辛苦努力的所有的 名师专家，还有我们的幕后工作人员，这两天的交流活动给我们田坝镇的 数学教学带来了新的理念、新的方法、新的思想。在此非常感谢我们不远 几百里过来的威宁的同胞、我们七星关区各乡镇的优秀的骨干教师，我们 的田坝，因为你们的到来，我们的教师的教育水平应该会有一个新的提升。 教育局王明远主任说：本次活动已经取得了圆满结束，首先要感谢我 们田坝中心校各位领导对本次活动的重视关心。从昨天到今天一直默默的 为我们做好后勤工作。也感谢两位名师对我们在座各位的信任，通过工作 室联合举办活动的平台学习，相信每个老师都会成就自己的教学风格。今 天我全程参与了活动，我发现老师们都是认真的记，认真的学，用心的听， 而且听课记录做得非常的认真。献课教师的教学基本功都很强，教学语言 流畅，都建立了以学生学习为中心的课堂，教学目标的考核总体上说很有 示范性的能力。在此我代表我们教育研究院，对大家的工作表示肯定，希 望大家继续在工作中出来再继续学习，发扬我们名师工作室的引领性、示 范性、辐射性，回去能把学习到的宝贵经验带给我们同学和老师。 孙庆秀名师感慨说：回顾在这“陶花朵朵开，一花一世界”的田坝中 心校开展教学研讨活动的两天，我有以下几点感受，一是来到田坝中心校， 我感觉到有家的温暖。我们田坝中心校不但给我们提供了这么好的平台， 让我们有机会在这儿交流研讨，而且还给我们提供了美的午餐，让我们衣 食无忧。所以特别感谢我们的承办学校，因为有你们的默默付出，这次活 动才能有序的开展，才能圆满的结束。第二个是感受到了“三人行必有我 师”的真正的含义。10 节课两个讲座，你们的观点是独特的，教学方法 和经验是宝贵的。正因为有你们这些宝贵的经验和独特的教学方法和独特 的见解和观点，汇聚成了我们这次活动的这一个收获满满。第三是期望在 以后的教学道路中，有你们永远的陪伴，我们才能走得更远。俗话说一个 人走得快，一群人走得远，在你们的陪伴下，名师工作室将会大放异彩。 作为省级教学名师、省级骨干教师、省级乡村名师工作室主持人、市 管专家以及省级重点课题主持人的张煜主任对本次活动做了总结性的、提 升性的、指导性的发言。他说：

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这次活动的顺利闭幕，首先要感谢田坝中心校的王书记和郑校长以及 田坝镇中心校的领导班子，为我们提供了这一次活动的平台，大家有目共 睹，我们来参加活动的老师们很辛苦，我们主持人更辛苦，我们的田坝镇 中心校的领导们更辛苦，他们在一个星期前就已经开始谋划这一次活动， 班级怎么调配、安全怎么布置等等，所以我建议大家用热烈的掌声感谢我 们田坝镇中心校的领导班子。 第二是感谢这次活动给我们献课的 10 位老师和分享讲座的 2 个老师， 在这里真心向你们道一声，你们辛苦了，没有你们的精心准备，那么这一 次活动就会缺乏精彩，就不会这样顺利落幕。上课的老师要精心准备，还 得有同伴参与，所以更感谢的是我们到现在还坐在会场中的不离不弃的老 师们陪伴前行，哪怕只是一次收获一点点，10 次就会收获更多一些。 我们的理论教学，首先就是备课，备学生，备教材，一定要选择贴近 学生生活的事例、材料。教材不外乎是一个影子，用来引导我们把这一个 知识点弄清楚就行了。它是一个影子，是一个教学材料，每一个版本的教 学材料都不一样。不要怕上课，怕被讲，名师都是学出来的！要多听听张 齐华、吴正宪、徐长青等名家名师的课，领悟他们的观点，学习他们的方 法，学会在批判中接受，总有那么一些东西是适合我们自己的，我们把它 吸收过来，为我所用。人的成长就是这样的，人的路就是这样走的。 在我们的课堂实践过程中，我们高度重视教学效果评价，这是“灵动” 教学模式不可或缺的重要组成部分，同时也是对工作室核心理念的一种深 入提炼与体现。最后在成长的道路上，祝大家心想事成，万事如意，学有 所成，学有所成，谢谢大家。 接下来是田坝镇美丽可爱的郑蕾校长发表了感言。她说： 像这样的大型的活动在我们学校开展，是我们的荣幸。孙老师，王老 师，还有张老师都一直在说，是我们在背后做出一些辛苦的工作，但实际 上是这两个工作室的活动给了田坝中心校一个很好的平台，让我们的老师 参与学习提升和锻炼自己。数学在教研教学活动这一块，是我们目前遇到 的瓶颈。我们田坝中心校的英语最好，去年全区统考的时候，我们还是全 区第一；语文教学活动做了推广全民阅读、老师和学生共同阅读的活动。 但数学教研怎么推，我的学生成绩怎么样提升，我们还没有落实。所以当 张老师联系说到我们学校来开展数学教研活动的时候，真的是像一场及时 雨一样，我们很想学习，很想有学习的机会。我们田坝没有一个很好的活 动场地提供给大家，没有录播室。来了这么多老师，在教室肯定是不现实 的，所以安排到这个会议室。这里只有一个普通的投影仪，没有标准的黑

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板，老师们要临时来应对这样一个场地的话，可能会打乱我们老师的一些 教学想法、计划，所以我感觉是很对不住大家，很抱歉的。但是在这样一 种条件下，大家还是愿意选择，相信我们，来到田坝这个地方，所以真的 是很荣幸。并且，这次活动让我第一次接触了“灵动”这一理念，很想进 一步学习。 其次，活动的开展给了我们一个锻炼的平台。这样一次活动举办下来， 下一次如果我们有幸还能够举办一些比较大型一点的活动，或者说我们乡 镇内部开展活动的时候，我们是否能更严谨一些，我们的服务能力是不是 更强一些。昨天孙老师说服务他人、成长自己、开心自己的时候，我感触 很深。确实这样，虽然是有点辛苦，但是要有这样的经历，这样的活动， 我们才能够成长起来，我们才能够更高层次的去接触什么叫标准的、有效 的教研活动，而不是像井底之蛙一样，永远停留在那个地方，永远没有一 个突破的出口。 第三，也是最大的一个好处，就是我们的教学活动得到检视。我从第 一节课一直听，10 节课我可能听了至少 6 节完整的课，首先得想法确实 是想学习。更多的是想了解我们的孩子，在外面的老师、不熟悉的老师来 到这个地方给他们上一堂不一样的课，又是在不一样的场景下，在这个舞 台上，我们的孩子课堂表现力怎么样？我就想要通过这样的活动对我们学 校有一个整体的检视。包括老师他带队来，他一定会关注他们班的孩子坐 在这个地方，哪些人回答问题，哪些不能，哪些是平时不回答，恰恰在这 个场景，他又大胆的能够举手回答。好的一堂课，需要有孩子来成全成就 我们的老师，他回答的问题能够把这个老师的课拔到一个新的高度。但我 们的孩子语言表达能力还待提升。数学课公开课，检视的不仅仅是孩子解 决数学问题的能力，还检视了我们孩子语言表达的能力。 听了老师们的课后，我在反思，教学真的是要永远在学习的路上！期 末考试后，很多老师总会说，我这个班基础太差了，全是少数民族，家长 又不管；我运气差，这个学期来了两个差生；我这个倒霉的人和校长关系 又不好，我想教一年级，他不给我教，给我教六年级；我中途接的这个班， 等等。但是没有老师敢主动出来说是我的课教的不好。很少有老师敢于承 认自己上不了课，上不好课。有些课老师只把自己上会了，没有把孩子教 会，我去听课我都没听懂，我不知道那些孩子有没有听懂！有些时候我们 说孩子学不了，可能真的还不一定在孩子，真的可能是我们的老师，没有 好好的教好每一堂课。 最后，感谢大家能来到这个地方，给我们提供了一次很好的一个这样

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的一个学习机会，也祝福大家今后在工作岗位上能够发光发热，欢迎大家 常到田坝来做客，谢谢大家。 是的，通过观摩老师们的教学过程，参加本次活动教师都深刻体会到 了如何更有效地激发学生的学习兴趣，如何培养学生的思维能力，以及如 何为学生的基础知识打下更坚实的基础。这些宝贵的经验对于参与活动的 教师们来说，无疑将成为他们未来教学工作中的重要财富。正如王茜书记 最后的总结一样：“我们在座的所有人都一直在付出努力，但是我们一直 都有遗憾，在一次一次弥补遗憾的过程中，我们再付出努力，去服务他人， 去成长自己。最后因为自己的付出让自己的孩子有了成长，所以开心了自 己。我们一直在教育的路上一直努力，一直奔赴。” 在未来的工作中，我们必须深化学习的层次和范围，扩大知识领域， 以更好地服务学生。独行或许能快速前进，但团队协作才能走得更远。成 功的路上充满了鲜花，但要记住，这些花朵永远都在前行的道路上绽放。 无论路途多么遥远，只要我们坚持前行，终会到达目的地；无论任务多么 艰巨，只要我们用心去做，就一定能够成功。 虽然活动结束了，但学习永无止境，让我们带着对未来的无限憧憬， 满怀信心的迎接我们下一次的相逢。